Derivadas de Funções 11ºano

Derivadas de Funções 11ºano

Revisão Taxa Média de Variação

Taxa média de Variação

Considera a função h, definida em IR por:

  1. Derivada por definição num ponto
fórmula de cálculo da derivada por definição num ponto

Exemplo de Aplicação da derivada por definição num ponto

Exemplo de Aplicação da derivada por definição num ponto

Exercícios de revisão

Utilize a definição para calcular a função derivada de cada uma das seguintes funções:

Equação da reta tangente no ponto de abcissa x0

Equação da reta tangente no ponto de abcissa x0

Exemplos de aplicação

Regras de derivação

Derivada de uma função do tipo y = kx, sendo k constante

Derivada da função identidade

Derivada da soma de funções

Derivada do produto de funções

Derivada de uma potência de expoente natural

Derivada da raiz quadrada

Exemplos de aplicação

Resolução

Exercícios de aplicação regras de derivação

Derivada da função quociente

Extremos de uma função

Algoritmo dos extremos de uma função

  1. Fazer derivada da função
  2. Calcular os zeros da derivada
  3. Fazer o estudo do sinal
  4. Ver se tem maximizante(s) e ou minimizante(s)
  5. f(maximizante) = máximo e f(minimizante) = mínimo