Estudo da função afim, zeros da função afim, declive da função afim, ordenada na origem, estudo do sinal da função afim, gráfico função afim

Estudo da função afim

Estudo da função afim

Estudo do domínio e contradomínio

A função Afim representa uma reta tem dessa forma domínio e contradomínio IR.

A função Afim é do tipo y = ax + b

o a representa o declive da função e o b é a ordenada na origem ou f(0), ponto de intersecção com o eixo Oy.

Declive da função afim.

O valor de a representa o declive da função consoante o valor de a, assim temos:

a<0, f é estritamente decrescente

a>0, f é estritamente crescente

Estudo da função afim
Declive de uma função afim

Ordenada na origem é o ponto da função que intersecta o eixo Oy, representa f(0) ou a imagem do zero.

Estudo do declive de uma função afim dados 2 pontos

A (x1,y1) e B(x2,y2)

a = (y2 -y1)/(x2-x1)

Estudo do declive de uma função afim dados 2 pontos

Estudo da ordenada na origem dados 2 pontos

Estudo da ordenada na origem dados 2 pontos

Quando o valor de b ou da ordenada na origem é igual a zero significa que esta passa no ponto de origem (0,0).

Assim é do tipo y =ax (é uma função linear)

Relação entre o declive e a monotonia da função afim

De acordo com o declive da função temos:

Quando a >0 f é estritamente crescente em IR.

Quando a <0, f é estritamente decrescente em IR.

monotonia de uma função afim

Em resumo: quando a função tem declive positivo é monótona crescente e quando tem declive negativo é monótona decrescente.

Zeros da função Afim

Os zeros de uma função representam os valores de x para os quais a imagem é zero. f(x) = 0 ou y.

Representa a intersecção da função com o eixo Ox.

Desta forma temos y = 0 <=> ax + b = 0 <=> x = -b/a

Por exemplo: y = 3x + 1 <=> 3x +1 =0 <=> 3x = -1 <=> x = -1/3

Zeros da função Afim

Estudo do sinal de uma função Afim

Estudo da função afim
Estudo do sinal de uma função afim

Exemplo de estudo de uma função Afim

Exemplo de estudo de uma função Afim

Duas retas dizem-se paralelas quando têm o mesmo declive

Duas retas dizem-se paralelas quando têm o mesmo declive

Estudo de uma função afim: zeros, sinal, monotonia, Df e D’f.

Exemplo de aplicação

Estudo de uma função afim: zeros, sinal, monotonia, Df e D’f.

Exercícios de revisão

Exercício nº 1

Estudo da função afim
Exercício de revisão função afim

Exercício nº 2

Exercícios funções Afim

Exercício nº 3

Exercícios sobre função Afim

Exercício nº 4

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Caderno de Apoio Matemática 10º ano

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