Estudo Funções Quadráticas

Estudo Funções Quadráticas

Função quadrática é toda a função que pode ser definida por um polinómio de 2º grau numa variável.

Função Quadrática

Estudo da concavidade de uma função quadrática

Se a >0, concavidade é voltada para cima

Se a<0, concavidade é voltada para baixo.

Intersecção com os eixos coordenados

Intersecção com os eixos coordenados

Zeros de uma função quadrática

Os zeros de uma função quadrática representam os valores de x para os quais a função tem imagem igual a zero. f(x) =0.

Função quadrática, forma canónica

Fórmula resolvente, permite calcular os zeros das funções quadráticas

fórmula resolvente

Exemplo de aplicação da fórmula resolvente:

Exemplo fórmula resolvente

Binómio Discriminante, conhecido com delta

Ele é o que está dentro da raiz quadrada da fórmula resolvente

binómio discriminante

O seu valor faz depender o nº de zeros existente daí o considerarmos discriminante.

binómio discriminante

Cálculo de zeros em funções quadráticas incompletas

Existem casos de funções quadráticas que sendo incompletas se podem resolver por outras formas diferentes:

Tipo 1

Função quadrática incompleta zeros

Tipo 2

Zeros de função quadrática incompleta

Tipo 3

Cálculo do zero de uma função quadrática incompleta

Exemplos de aplicação

Método 1

Zeros de uma função quadrática
Método 1 cálculo de zeros função quadrática com apenas um elemento com variável

Método 2

Zeros de uma função quadrática
Método 2 cálculo de zeros função quadrática com apenas um elemento com variável

Exemplos de aplicação

Exemplo 1.

aplicação da diferença de quadrados

Exemplo 2.

Zeros de uma função quadrática

Exemplo 3

Zeros de uma função quadrática
aplicação da fórmula resolvente

Exemplo 4

Zeros de uma função quadrática
Zeros de uma função quadrática

Atenção às diferenças

Zeros de uma função quadrática
zeros exemplos de aplicação a uma função quadrática

Exercícios de revisão

Zeros de uma função quadrática
exercícios revisão função quadrática

Vértice de uma função quadrática

Vértice de uma função quadrática

Relação entre vértice e contradomínio de uma função

relação entre o vértice e o contradomínio função quadrática

Vértice de uma função quadrática

Translação de uma função quadrática pelo respectivo vértice

Translação de uma função quadrática pelo respectivo vértice

Estudo da monotonia e vértice de uma função

Estudo da monotonia e vértice de uma função