Sistemas eleitorais – Método de Borda

Sistemas eleitorais – Método de Borda

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Método de Borda

Nos sistemas eleitorais posicionais ou preferenciais cada um dos eleitores pode votar em mais do que um elemento de acordo com a sua ordem de preferências.

No final resulta um e um só vencedor.

Algoritmo do método de Borda

1 – Considere-se p o nº de pessoas que podem ser eleitas

2 – Cada eleitor vota em todos os candidatos, atribuindo pontos a cada um conforme a sua ordem de preferência, ou seja, p pontos para a primeira preferência, p -1 pontos para segunda preferência e assim sucessivamente, até que atribui um ponto à última preferência.

3 – Os candidatos são ordenados de acordo com a soma dos pontos obtidos será vencedor o candidato que obtiver mais pontos.

Exemplo de Aplicação

Eleição da Associação Desportiva do Bairro dos Matemáticos

Temos 3 concorrentes o Sr Zé, o Sr Lino e a Dª Etelvina.

Os boletins de voto foram elaborados e votaram os 85 membros com as seguintes ordens de preferência:

Sistemas eleitorais - Método de Borda
Exercício Método de Borda MACS

Assim temos:

3 votos para o 1º lugar, 2 votos para o 2º lugar e 1 voto para o 3º lugar.

Sr Zé: 3 X 22 + 1 X 18 + 1 X 45 = 129

Sr Lino: 2 X 22 + 2 X 18 + 3 X 45 = 188

Srª Etelvina: 1 X 22 + 3 X 18 + 2 X 45 = 166

O vencedor é o Sr Lino com 188 votos apurados.

Exercícios de Revisão

Os alunos do 10º ano vão organizar uma festa na sua escola. Na assembleia de alunos foram a votação três propostas para o estilo de música a ser mais utilizado na festa: Rap (R), Hip Hop (H), Funk (F)

Os resultados foram os seguintes:

Sistemas eleitorais - Método de Borda
Exercício método Borda MACS

Determine qual o estilo de música a ser mais utilizado na festa.

De acordo com o método de Borda

Rap = 45 X 3 + 65 X 1 + 100 X 1 = 300

Funk = 45 X 2 + 65 X 3 + 100 X 2 = 485

Hip Hop = 45 X 1 + 65 X 2 + 100 X 3 = 475

De acordo com o método de Borda o estilo de música que venceu foi o Funk com 485 votos.

Exercícios Propostos

1 – Indique uma vantagem do Método de Borda em relação aos métodos plurais (um homem, um voto).

2 – Considere que se fez uma votação para o melhor jogador de futebol de 2020. Fez-se um inquérito a 50 seleccionadores de futebol em relação às suas preferências.

Os resultados foram os seguintes:

Sistemas eleitorais - Método de Borda
Exercícios Condorcet e Borda Macs

Determine qual será o jogador eleito de acordo com:

1 – método de Borda

2 – método de Condorcet

Exercícios de Exames Nacionais

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Resumo MACS Secundário, Sistemas Eleitorais, Teoria da Partilha Equilibrada, Modelos de Grafos, Modelos de crescimento exponencial, Modelos financeiros
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